જો $a$ અને $b$ એ અનુક્રમે $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો હોય,તો $AB$ પર આવેલા બિંદુ $C$ નો સ્થાન સદિશ શોધો,જેથી $\overrightarrow{AC} = 3\overrightarrow{AB}$ થાય.

ધારો કે $u$ અને $v$ બે સદિશો છે. તો $|u-v|=||u|-|v||$ ત્યારે અને માત્ર ત્યારે જ થાય જો

સદિશ $\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k}$ ના પરિણામી સદિશને સમાંતર અને $5$ એકમ માન ધરાવતો સદિશ . . . . . . . છે.

$P$ અને $Q$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\overrightarrow{a}$ અને $\overrightarrow{b}$ છે. જો $R$ એ રેખા $PQ$ પરનું એવું બિંદુ હોય કે જેથી $\overrightarrow{PR}=5 \overrightarrow{PQ}$ થાય,તો $R$ નો સ્થાન સદિશ શોધો.

આપેલ સદિશો $\vec{a} = 2 \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k}$ અને $\vec{b} = -\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ છે. સદિશ $\vec{a} + \vec{b}$ ની દિશામાં $\sqrt{2}$ માન ધરાવતો સદિશ . . . . . . છે.

જો સદિશ $\bar{i}-7 \bar{j}+2 \bar{k}$ એ સદિશો $\bar{a}$ અને $-2 \bar{i}-\bar{j}+2 \bar{k}$ વચ્ચેના ખૂણાના આંતરિક દ્વિભાજક પર હોય અને $\bar{a}$ ની દિશામાં એકમ સદિશ $x \bar{i}+y \bar{j}+z \bar{k}$ હોય,તો $x=$